Bentuk-Bentuk Simetris Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Suatu bentuk aljabar disebut simetris, seperti x² + y², jika x dan y dipertukarkan tempatnya menjadi y² + x², maka nilainya sama dengan bentuk semula.
Dalam hal ini kita merubah bentuk yang diberikan menjadi bentuk (X1+X2) atau (X1.X2)
1. X1² + X2² = (X1 + X2)² - 2X1.X2
= (-b/a)² + 2(c/a)


2. X1³ + X2³ = (X1+X2)³ - 3X1X2(X1+X2)
= (-b/a)³ - 3(c/a)(-b/a)


3. X14 + X24 = (X1²+X2²)² -(X1²X2²)
= [(X1+X2)² - 2X1X2]² - 2(X1X2)²
= [(-b/a)² - 2(c/a)]² - 2(c/a)²


4. X1²X2 + X1X2² = X1X2(X1+X2)
= c/a (-b/c)


5. 1/X1 + 1/X2 = (X1+X2)/X1+X2
= (-b/a)/(c/a)
= -b/c


6. X1/X2 + X2/X1 = (X1²+X2²)/X1X2
= ((X1+X2)²-2X1X2)/X1X2


7. (X1-X2)² = (X1+X2)² - 4X1X2 atau [ÖD/a]² = D/a²

8. X1² - X1² = (X1+X2)(X1-X2)
= (-b/a)(ÖD/a)

Bedakan Istilah
Jumlah Kuadrat : (X1²+X2²)
dengan
Kuadrat Jumlah (X1+X2

Sumber:
http://bebas.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0365%20Mat%201-2e.htm

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar